Perché I=S?

Perché I=S? Ci riferiamo all’equazione di equilibrio nel mercato dei beni, che viene viene usata nel modello macroeconomico keynesiano IS-LM.

Questo modello prende in considerazione l’equilibrio economico generale. In altre parole, se il mercato della moneta è in equilibrio (curva LM)e anche il mercato dei beni è in equilibrio (curva IS), si avrà un equilibrio economico generale.
[Basandosi sulla legge di Walras, essendo questi due mercati in equilibrio, anche il terzo mercato, quello dei titoli, sarà in equilibrio].

In questo post, ovviamente, non rivediamo tutto il modello IS-LM, ma ci concentriamo su una domanda circoscritta: perché I=S? Ovvero, perché quando gli investimenti (I – Investments)sono uguali ai risparmi (S – Savings)si ha un equilibrio nel mercato dei beni?

L’equilibrio nel mercato dei beni

Sappiamo che l’equilibrio nel mercato dei beni si verifica quando la produzione è uguale alla domanda. Ciò è rappresentato dalla seguente equazione

Y = C + I + G + NX

Dove C (Consumption)rappresenta i consumi, I (Investments)gli investimenti, G (Government)la spesa pubblica e NX le esportazioni nette.

Tralasciamo le esportazioni nette (NX)e concentriamoci sulla formula forse più usata per indicare l’uguaglianza tra produzione e domanda:

Y = C + I + G

Quando la produzione (Y) è uguale alla domanda (membro di destra)il mercato dei beni è in equilibrio.

Adesso andiamo a dare la risposta alla domanda che ci siamo posti all’inizio.

Perché I=S?

I = S, lo abbiamo detto, indica che gli investimenti siano uguali ai risparmi

Investments = Savings

Parliamo dei risparmi (Savings).

Per definizione, il risparmio è quanto rimane in tasca, tolte le spese.

Il risparmio totale è dato dalla somma del risparmio pubblico e del risparmio privato.

S = risparmio pubblico + risparmio privato

Il risparmio privato

Il risparmio privato è quanto rimane ai consumatori, tolte le spese.

S(privato) = Y – C – T

Questa equazione ci dice semplicemente che il risparmio privato è uguale alla produzione nazionale, meno i consumi e le tasse pagate dai cittadini.

Lasciamo un attimo da parte questa equazione, e passiamo al risparmio pubblico.

Il risparmio pubblico

Il risparmio pubblico è quanto rimane al governo, tolta la spesa pubblica (G).

Le entrate del governo, derivano dalla tassazione (T).

Quindi, il risparmio pubblico è definito dalla seguente equazione:

S(pubblico) = T – G

Questa equazione ci dice che il risparmio pubblico è dato da quanto lo stato incassa con le tasse, al netto di quanto spende (spesa pubblica – G).

Il risparmio (S)

Abbiamo visto singolarmente il risparmio privato e quello pubblico. Abbiamo anche detto che il risparmio è la somma del risparmio privato e del risparmio pubblico. Andiamo quindi a mettere insieme il tutto.

S = S(privato) + S(pubblico)

Andiamo a sostituire il risparmio privato e quello pubblico che abbiamo precedentemente definito ed otteniamo

S = (Y – C – T) + (T – G)

S = Y – C – T + T – G

Possiamo elidere i termini -T e +T

S = Y – C – G

Siamo arrivati a questo punto, ma sappiamo che Y = C + I + G, quindi lo sostituiamo alla Y, ottenendo:

S = C + I + G – C – G

Andiamo ad elidere i termini che hanno segno opposto, e arriviamo a:

S = I

Ovvero Savings = Investments

Domande e risposte sul perché I=S