Curva di indifferenza

In questo post parliamo nel dettaglio della curva di indifferenza, che va collocata nel più ampio argomento della teoria del consumatore.

Abbiamo già trattato questo argomento nel post dedicato alla teoria del consumatore, che potete visitare cliccando nel pulsante qui sotto.

Vedremo cos’è una curva di indifferenza a livello concettuale, per poi parlare delle sue caratteristiche, della sua pendenza (il saggio marginale di sostituzione), e di alcuni casi particolari (come quelli delle curve di indifferenza per beni perfettamente complementari o perfettamente sostituibili).

Cos’è una curva di indifferenza?

Una curva di indifferenza è semplicemente una funzione che esprime utilità costante lungo se stessa.

Spieghiamoci meglio, partendo da come si rappresentano le preferenze dei consumatori.

Rappresentare i panieri di beni sugli assi cartesiani

Il consumatore trae una certa utilità dall’utilizzo di beni e servizi.

Gli economisti sostengono che sia possibile misurare questa utilità. Ad esempio, un consumatore ottiene un’utilità 5 dal consumare un chilogrammo di pane.

Ipotizziamo per semplicità che il consumatore scelga soltanto tra due tipi di beni, ciascuno dei quali gli da una certa utilità: il pane e la pasta.

Una combinazione dei due beni, è detta “paniere” di beni.

Se disegnamo degli assi cartesiani, in cui mettiamo un bene nell’asse delle ascisse (orizzontale)e l’altro bene nell’asse delle ordinate (verticale), ciascun punto rappresenta un paniere di beni (cioé una combinazione dei due beni).

Curve di indifferenza - Rappresentare le preferenze sugli assi cartesiani

In questo grafico, abbiamo il pane (asse orizzontale)e la pasta (asse verticale).

Il punto in rosso rappresenta un paniere che consiste in 3 kg di pane e 10 kg di pasta.

Il punto in blu rappresenta 20 kg di pasta e 6 kg di pane.

Qualsiasi punto nel grafico sovrastante rappresenta un paniere di beni.

La mappa delle preferenze

Come abbiamo detto, per gli economisti è possibile misurare l’utilità.

Rappresentiamo allora un paniere di pane e pasta che da al consumatore un utilità di 80.

Questo paniere, rappresentato in blu, è dato da 20 kg di pasta, e 2 kg di pane.

Mappa delle preferenze 1

Il consumatore, però, può trarre la stessa utilità consumando meno pasta e più pane.

Mappa delle preferenze del consumatore 2

Consumando 16 kg di pasta, e 3 kg di pane (il paniere evidenziato in rosso), il consumatore ha comunque un’utilità di 80 (come per il paniere precedente).

Ci saranno anche altri panieri che danno al consumatore la stessa utilità di 80 (con quantità diverse dei due beni).

Dalla mappa delle preferenze alla curva di indifferenza

Se mettiamo insieme tutti i panieri che danno al consumatore la stessa utilità (nel nostro esempio un’utilità di 80), otteniamo una curva di indifferenza.

Curva di indifferenza 1 - La curva unisce i panieri con la stessa utilità

Come vediamo, la curva di indifferenza tracciata in verde passa per i due panieri che danno al consumatore un’utilità pari a 80.

Anche tutti gli altri punti sulla curva di indifferenza danno al consumatore la stessa utilità (80, nel nostro esempio).

Qualsiasi paniere sulla curva di indifferenza rappresenta la stessa utilità per il consumatore

Per questo motivo, queste curve sono dette “di indifferenza”.

Per il consumatore è indifferente consumare un paniere piuttosto che un altro, lungo la curva di indifferenza.

Questo perché per i suoi gusti, qualsiasi paniere lungo la curva gli da la stessa utilità.

Per il consumatore è indifferente consumare qualsiasi paniere lungo la stessa curva di indifferenza

Caratteristiche della curva di indifferenza

La curva di indifferenza ha tre caratteristiche principali:

1) Ha pendenza negativa
2) L’andamento è variabile*
3) Il grafico è convesso rispetto all’origine*

Le curve di indifferenza non possono mai intersecarsi.

Nei punti 2 e 3 c’è un asterisco perché, come vedremo a breve, ci sono alcuni casi particolari in cui non è così.

Le curve di indifferenza più lontane dall’origine rappresentano un’utilità maggiore

Nel nostro esempio, abbiamo visto una curva di indifferenza che da al soggetto un’utilità pari ad 80 (con panieri di beni diversi lungo di essa).

Ciascun consumatore, però, non ha soltanto una curva di indifferenza.

Per esempio, ipotizziamo di spendere tutto il nostro reddito in biglietti del cinema e del teatro.

Lungo una curva di indifferenza (che ricordiamo ancora una volta, ha la stessa utilità), possiamo scegliere tra 20 biglietti del cinema, e 2 del teatro, oppure 16 biglietti del cinema, e 3 del teatro.

Entrambe le combinazioni, che sono lungo la stessa curva, ci danno la stessa utilità.

Ora, ipotizziamo invece di acquistare 100 biglietti del cinema, e 10 del teatro.

Secondo voi, questo paniere ci da la stessa utilità dei due precedenti?

Evidentemente no. Questo perché il paniere si trova su un’altra curva di indifferenza, più lontana dall’origine degli assi.

Le curve di indifferenza più lontane dall’origine degli assi (che dunque rappresentano quantità maggiori di entrambi i beni)hanno una maggiore utilità.

Più una curva di indifferenza è lontana dagli assi, maggiore è la sua utilità.

Questo per il principio di “non sazietà” di cui abbiamo parlato nel post relativo alla teoria del consumatore.

Possiamo vedere questo concetto rappresentato nel grafico seguente:

Le curve di indifferenza più lontane dall'origine rappresentano una maggiore utilità

Tra le curve di indifferenza rappresentate nel grafico, quella che da al consumatore la maggiore utilità è la curva I3, cioè quella rossa, la più lontana dall’origine.

Ovviamente, in astratto, il consumatore si posizionerebbe su una curva all’infinito più lontana dall’origine (per il principio di non sazietà), ma come abbiamo visto parlando della teoria del consumatore, non può farlo perché è sottoposto ad un vincolo (il vincolo di bilancio).

La pendenza della curva di indifferenza – Il saggio marginale di sostituzione (MRS o SMS).

La pendenza delle curve di indifferenza indica a quante unità di un bene devo rinunciare per un’unità aggiuntiva dell’altro bene.

È necessariamente negativa (come abbiamo già anticipato).

Tale pendenza è chiamata MRS (Marginal Rate of Substitution), oppure SMS (Saggio Marginale di Sostituzione).

In questo post, la chiameremo MRS, tuttavia è esattamente la stessa cosa chiamarla SMS.

MRS è dato dal rapporto tra la variazione della quantità consumata di un bene, diviso la variazione della quantità consumata dell’altro bene.

MRS - Marginal Rate of Substitution
SMS - Saggio Marginale di sostituzione

Legge del saggio marginale di sostituzione decrescente

MRS è via via minore (legge del saggio marginale di sostituzione decrescente).

Scelte del consumatore - Teoria del consumatore - Tasso Marginale di Sostituzione (TMS)
MRS – Tasso marginale di sostituzione

Come si può vedere, per passare da A a B, il consumatore rinuncia a 6 unità di un bene per ottenerne una dell’altro bene.
Poi, per passare da B a D, rinuncia a 4 unità per l’unità aggiuntiva dell’altro bene.
Successivamente, per passare da D ad E rinuncia soltanto a due unità, e così via.

Il concetto da comprendere è che il saggio marginale di sostituzione (MRS)non è lo stesso lungo tutta la curva.

Cambia, salvo alcuni casi particolari, di cui parleremo adesso.

Curva di indifferenza: casi particolari

Quando i due beni messi a confronto sono dei perfetti sostituti, o dei perfetti complementi, allora le cose cambiano.

Il grafico della curva di indifferenza non è più convesso rispetto all’origine, e MRS non è più variabile.

Curve di indifferenza per beni perfetti sostituti

Per un soggetto due beni sono sostituti perfetti quando entrambi i beni hanno per il soggetto la stessa utilità.

Per il consumatore acquistare uno o l’altro bene è uguale.

Curva_Indifferenza_Perfetti_Sostituti

La pendenza è costante (ovvero MRS = k).

Curve di indifferenza per beni perfetti complementi

Ad un dato soggetto possono non piacere due beni da soli, ma soltanto se consumati insieme: in questo caso si parla di complementi perfetti.

Curva_Indifferenza_Complementi_Perfetti

In questo grafico, il consumatore ha utilità soltanto se consuma la torta insieme alle palline di gelato. Quindi si collocherà nei punti a, b oppure c (non in d o e, o in qualsiasi altro punto che non passi lungo la bisettrice).


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