Per descrivere i caratteri qualitativi e quantitativi, useremo un approccio un po’ diverso.
Faremo un esempio pratico, e ci faremo delle domande, alle quali daremo delle risposte.
In questo modo, capiremo qual è la differenza tra caratteri qualitativi e quantitativi passo per passo, e alla fine faremo un resoconto di quanto.
Quando vogliamo descrivere un collettivo statistico, le unità statistiche che osserviamo possono essere diverse: persone, topi, candele, biciclette, e così via.
Poi, per ogni collettivo, possiamo osservare uno o più caratteri, ad esempio se il collettivo è composto da esseri umani, potremmo osservare la loro altezza, il loro battito cardiaco, il loro gruppo sanguigno, il loro nome, e così via.
I diversi caratteri osservati vengono espressi in modo differente. Ad esempio, l’altezza si esprime con un numero, mentre il nome si esprime con delle lettere.
La differenza nell’esprimere i vari caratteri è proprio alla base della differenza tra caratteri qualitativi e quantitativi.
Spieghiamo meglio cosa siano questi caratteri e quali siano le differenze con un esempio.
Mentre leggerete l’esempio, troverete diverse domande. Vi consiglio di fermarvi e ragionare sulla domanda per qualche secondo, prima di leggere la risposta.
Caratteri qualitativi e quantitativi: un esempio
Guardiamo un sito web tra i più famosi per la ricerca di case in vendita e in affitto (idealista.it).
Se effettuiamo una ricerca di case in affitto nel comune di Roma, vediamo la lista di tutte le case, e sulla barra di sinistra una serie di filtri, come possiamo vedere nell’immagine qui sotto:
Vediamo che i filtri che possiamo usare sono diversi.
Per semplicità ci concentreremo solo su alcuni di essi, in particolare:
- Tipologia di immobile (Casa, appartamento, villa, loft, ecc…)
- Prezzo
- Dimensioni (in metri quadri)
- Stato dell’immobile (da ristrutturare, in buono stato, nuova costruzione)
- Numero di locali
- Numero di bagni
Ciascuna casa in affitto si differenzia dalle altre per ciascuna di queste caratteristiche.
Caratteri qualitativi
Se osserviamo la prima categoria (tipologia di immobile)notiamo che questa viene descritta con delle parole (Casa, appartamento, villa, loft, ecc…).
Questo tipo di caratteri vengono chiamati caratteri qualitativi.
Nei caratteri qualitativi, la modalità viene espressa in forma verbale, con delle lettere.
A questo punto, facciamoci una domanda. Tra i caratteri osservati, riusciamo a trovare altri caratteri qualitativi? Se sì, quali sono?
Prendetevi qualche secondo per provare ad identificare gli altri caratteri qualitativi prima di continuare a leggere.
C’è solo un carattere qualitativo (oltre al carattere “tipologia di immobile”), cioè “stato dell’immobile“.
Adesso, però, notiamo un’altra cosa. Abbiamo due caratteri qualitativi: “tipologia dell’immobile” e “stato dell’immobile”.
La “tipologia dell’immobile” ci dice quale tipo di immobile cerchiamo: casa, appartamento, villa, villa a schiera, loft, ecc…
Lo “stato dell’immobile” ci dice in che condizione è l’immobile: da ristrutturare, in buono stato, nuova costruzione.
Riuscite a notare delle differenze tra il carattere “tipologia dell’immobile” e il carattere “stato dell’immobile”?
Molti avranno notato che sebbene entrambi i caratteri sono qualitativi, il carattere “stato dell’immobile” è un po’ diverso, nel senso che si può ordinare.
Caratteri qualitativi ordinali
Un immobile di nuova costruzione è migliore di un immobile in buono stato, il quale a sua volta è migliore di un immobile da ristrutturare.
I caratteri qualitativi che si possono in qualche modo mettere in ordine, sono detti caratteri qualitativi ordinali (o mutabili ordinate).
Per il carattere “tipologia dell’immobile” visto precedentemente, invece, possiamo dire soltanto se le sue modalità (case, appartamenti, loft, ecc…)sono uguali oppure diverse. Non possiamo metterle in ordine.
I caratteri qualitativi che non si possono mettere in ordine, sono detti caratteri qualitativi sconnessi.
Alcuni caratteri ordinali si possono esprimere con dei numeri
Bisogna stare attenti: a volte ci sono dei caratteri le cui modalità sono espresse numericamente, ma i numeri sono semplicemente delle etichette.
Ad esempio, ipotizziamo che come stato dell’immobile, anziché indicare “da ristrutturare”, “buono stato” e “nuova costruzione”, utilizzassimo un indice per indicare le condizioni dell’immobile, che va da uno a 10.
Daremmo 10 all’immobile nelle peggiori condizioni, e 1 all’immobile nelle migliori condizioni.
Adesso supponiamo di avere due immobili: uno che ha 2 come “stato dell’immobile”, e uno che ha 4.
Possiamo dire che il secondo immobile (quello con indice 4)è due volte peggio di quello con indice 2?
Assolutamente no. Non possiamo dirlo. Possiamo soltanto sapere che l’immobile con indice 4 è in condizioni peggiori di quello con indice 2.
Ma non possiamo dire “di quanto” sia peggiore.
Questo è un esempio di carattere qualitativo ordinale camuffato da carattere quantitativo.
Tornando al nostro esempio iniziale, abbiamo individuato i due caratteri qualitativi (“Tipologia dell’immobile” e “Stato dell’immobile”), e abbiamo visto che uno di questi è un carattere qualitativo ordinale.
Per semplicità vi riporto la lista iniziale qui:
- Tipologia di immobile (Casa, appartamento, villa, loft, ecc…)
- Prezzo
- Dimensioni (in metri quadri)
- Stato dell’immobile (da ristrutturare, in buono stato, nuova costruzione)
- Numero di locali
- Numero di bagni
Quelli in grassetto sono i caratteri qualitativi che abbiamo già visto.
Quelli rimanenti, sono i nostri caratteri quantitativi.
Caratteri quantitativi
I caratteri quantitativi sono quei caratteri le cui modalità sono espresse da un numero.
Adesso però bisogna fare un’altra distinzione più sottile tra i caratteri quantitativi.
Così come per i caratteri qualitativi c’erano due sottocategorie (ordinali e sconnessi), abbiamo la stessa cosa per i caratteri quantitativi.
Caratteri quantitativi discreti
In particolare, ci sono caratteri quantitativi che sono chiaramente “staccati” tra loro, mentre altri sono più continui.
Per esempio, il numero di locali può essere 1, 2, 3, 4, e così via.
Non possiamo avere, ad esempio, 1,94 oppure 1,332 locali.
Questo tipo di caratteri quantitativi sono detti caratteri quantitativi discreti.
I caratteri quantitativi discreti sono quelli che possono assumere un numero finito o numerabile di valori
I caratteri quantitativi discreti si “contano“.
Nella nostra lista, sia il carattere “numero di locali” che il carattere “numero di bagni” sono caratteri quantitativi discreti.
Caratteri quantitativi continui
I caratteri quantitativi rimanenti (“prezzo” e “dimensione in metri quadri”)sono un po’ diversi.
In linea di massima (anche se è difficile che accada nella realtà), il prezzo mensile dell’immobile può essere 100 € al mese, oppure 99 €, oppure ancora 99,5€, oppure ancora 99,987 € e così via.
La stessa cosa si può dire per i metri quadri. Possiamo avere una casa di 100 metri quadri, una di 99 metri quadri, un’altra di 99,8 metri quadri, e così via.
Questo tipo di caratteri quantitativi sono diversi, e sono detti caratteri quantitativi continui.
Un carattere quantitativo è continuo quando prendendo due valori a caso, è sempre possibile trovare un altro valore possibile compreso tra i due valori presi a caso.
Ad esempio, se scegliamo due valori di prezzo: 100 € e 99 €, è possibile trovare un valore compreso tra questi due, come 99,7 €.
Se scegliessimo altri due valori, come 99,01 € e 99,02 €, sarebbe possibile trovare un valore compreso tra questi due?
Certamente sì, è possibile. Ad esempio 99,001.
Per quanto riguarda i caratteri quantitativi, dunque, abbiamo visto che questi possono essere discreti, oppure continui.
Adesso facciamo un resoconto di quanto detto finora.
Ricapitolando
Con il nostro semplice esempio abbiamo parlato dei caratteri qualitativi, che sono quelli le cui modalità si esprimono con delle lettere, notando che alcuni di essi possono essere ordinati (caratteri qualitativi ordinali)e altri invece no (caratteri qualitativi sconnessi).
Abbiamo poi visto che i caratteri quantitativi (quelli le cui modalità si esprimono con un numero), possono essere continui, oppure discreti.
Nella seguente immagine sono riassunti tutti i concetti che abbiamo visto finora.
Domande e risposte
I caratteri quantitativi sono quei caratteri le cui modalità vengono espresse numericamente. Li distinguiamo solitamente in caratteri quantitativi continui e caratteri quantitativi discreti.
I caratteri quantitativi sono detti discreti se le loro modalità possono essere espresse da numeri interi (N).
Un carattere quantitativo è detto continuo se le sue modalità possono essere espresse, anche solo teoricamente, attraverso tutti i numeri reali (R).
In altre parole, un carattere quantitativo è continuo se prendendo due modalità a caso, è possibile trovare una modalità compresa tra i due numeri presi a caso.
Un carattere è detto qualitativo quando le sue modalità vengono espresse in modo verbale, con delle lettere.
I caratteri qualitativi sono detti “ordinali”, quando è possibile metterli in un certo ordine.
Ad esempio, se osservassimo il carattere “condizioni dell’auto” per delle auto usate, e le modalità fossero “pessime”, “accettabili”, “buone” e “ottime”, questo carattere sarebbe qualitativo ordinale.
Qualitativo perché le modalità sono espresse con delle lettere, e ordinale perché c’è un criterio che ci permette di ordinare le modalità assunte.
Puoi trovare altri post sulla statistica nella pagina dedicata.
